Беляков А.Ю., Горячев С.Н., Цагельник В.И., г. Пермь

ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ АКТИВНЫМИ СИСТЕМАМИ

Решение проблемы рационального управления ресурсами активной системы базируется на проведении имитационного моделирования поведения ее участников. В статье предлагается рассматривать модель активной системы в рамках функционального подхода к анализу сложных систем, позволяющего перечислить множество стратегий активных элементов в случае невозможности аналитического описания их предпочтений. Программная реализация данного подхода может стать основой для разработки систем поддержки принятия управленческих решений.

Функционирование активной системы характеризуется наличием выбора индивидуальных стратегий поведения отдельных ее участников в рамках общей стратегии, диктуемой руководящим центром [1]. Поэтому, для решения проблемы рационального управления ресурсами активной системы, руководящий центр должен использовать эффективные механизмы принятия управленческих решений в условиях неопределенности поведения участников активной системы. Под механизмом принятия управленческих решений будем понимать совокупность правил выбора вариантов развития ситуаций, формулируемых на множестве состояний активной системы, при заданной структуре взаимодействия отдельных ее участников. Перечисление множества состояний активной системы составляет самостоятельную задачу, одним из вариантов решения которой может быть проведение имитационного моделирования поведения участников активной системы с фиксацией возможных вариантов развития ситуаций.

Рассмотрим модель активной системы, как объекта управления, в рамках математической теории оптимального управления [2]. Пусть положение объекта в каждый момент времени t полностью характеризуется набором параметров s₁(t),…,s_n(t). Это могут быть координаты отдельных элементов объекта управления в некоторой системе координат, различные количественные характеристики и т.п. Тогда положение объекта управления в пространстве состояний S может быть задано одной точкой – фазовым вектором объекта управления s(t)=(s₁(t),…,s_n(t)). Предполагается, что состоянием объекта можно управлять, т.е. можно задать вектор управления u(t)=(u₁(t),…,u_m(t)), переводящий объект между состояниями. При этом будем полагать, что существует оптимальное управление, т.е. из множества допустимых управляющих воздействий U_дÎU, обеспечивающих перевод объекта из состояния S₀ в состояние S₁ можно выделить как минимум одно, лучшее по какому-либо критерию. Задача руководящего центра заключается в выборе такого управления u^opt из множества допустимых управлений U_д, которое максимизировало бы значение эффективности функционирования активной системы W.

Введем некоторое упрощение в модель исследуемого объекта управления, состоящее в наличии квантования процессов его функционирования по времени и в пространстве состояний. Данное упрощение при достаточно малой величине кванта, определяемой в каждой задаче индивидуально, не снижает адекватности модели, но сводит объект управления к классу дискретных динамических систем, что позволяет рассмотреть задачу моделирования в рамках функционального подхода к анализу сложных систем. Его использование позволяет перечислить множество стратегий активных элементов в случае невозможности аналитического описания их предпочтений.

Подробное изложение теоретических основ применения функционального подхода для моделирования сложных систем приведено в работе [3]. Однако традиционное, в рамках функционального подхода, решение рассматриваемой задачи несколько усложняется не только наличием в системе k отдельных самостоятельных активных элементов, наделенных собственными подмножествами функций  из общего состава функций , реализуемых в системе, причем =F и , но и существованием множества решений частных задач активных элементов в рамках общесистемной.

Данное обстоятельство увеличивает размерность решаемой задачи, что в условиях малой величины кванта, может привести к невозможности получения решения за приемлемое время. Снижения барьера размерности, неизбежно возникающего в задачах подобного рода, удастся достичь введением ограничений на правила вывода формальной системы перечисления вариантов реализации функционирования объекта управления. Однако основной упор в преодолении проблемы размерности следует возложить на разработку процедуры агрегирования подмножеств состояний участников активной системы и/или подмножеств, реализуемых ими функций.

Предлагаемый подход к анализу активных систем при соответствующей программной реализации может стать основой для разработки систем поддержки принятия управленческих решений. Использование таких систем для проведения тренажей руководящего состава позволит повысить качество принятия решений и эффективность использования ресурсов.

Литература

1.    Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. – М.: СИНТЕГ, 1999. –108 с.

2.    Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление. –М.: Высшая школа, 2001. – 239 с.

3.    Харитонов В.А. Основы теории живучести функционально избыточных систем. – С-Пб: Институт информатики и автоматизации РАН. Препринт № 170, 1993. – 60 с.